5) Упростите дробь \(\frac{36-y^4}{12x-2y^2x}\).

Разложим числитель как разность квадратов, а в знаменателе вынесем общий множитель:

\[\frac{36-y^4}{12x-2y^2x}=\frac{(6-y^2)(6+y^2)}{2x(6-y^2)}=\frac{6+y^2}{2x}.\]

Для исходной дроби необходимо, чтобы \(x\ne0\) и \(6-y^2\ne0\), то есть \(y^2\ne6\).

Ответ: \(\frac{y^2+6}{2x}\), где \(x\ne0\) и \(y^2\ne6\).