5. Упростите выражение 2 1/5 x + 1 3/10 x + 3 1/2 x и найдите его значение при x=25,9

Решение:

Сначала упростим выражение, сложив коэффициенты при \( x \).

1. Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 10 и 2 — это 10.
2. \( 2 \frac{1}{5} = 2 \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 2 \frac{2}{10} \)
3. \( 1 \frac{3}{10} \)
4. \( 3 \frac{1}{2} = 3 \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 3 \frac{5}{10} \)
5. Сложим целые части: \( 2 + 1 + 3 = 6 \).
6. Сложим дробные части: \( \frac{2}{10} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{2+3+5}{10} = \frac{10}{10} = 1 \).
7. Сложим целую и дробную части: \( 6 + 1 = 7 \).
8. Таким образом, упрощённое выражение равно \( 7x \).
9. Теперь подставим значение \( x = 25,9 \) в упрощённое выражение:
10. \( 7 \cdot 25,9 = 181,3 \).

Ответ: 181,3