5. Упростите выражение: \((3m-7n)^2-9m(m-5n)\)

Раскроем квадрат суммы разности:

\((3m-7n)^2=9m^2-42mn+49n^2\).

Раскроем скобки во втором произведении:

\(9m(m-5n)=9m^2-45mn\).

Подставим и приведём подобные слагаемые:

\(9m^2-42mn+49n^2-(9m^2-45mn)=9m^2-42mn+49n^2-9m^2+45mn\).

\(=-42mn+45mn+49n^2=3mn+49n^2\).

Ответ: \(3mn+49n^2\).