5. Упростите выражение: а) √3·(√3−√75); б) (√200+√50−√2)·√2; в) (√6−2)(√6+2); г) (√17+2)²−4√17.

а) √75 = 5√3, поэтому √3·(√3−√75) = 3−15 = −12.

б) Распределим умножение на √2: (√200+√50−√2)·√2 = √400+√100−√4 = 20+10−2 = 28.

в) Применим формулу разности квадратов: (√6−2)(√6+2) = 6−4 = 2.

г) Раскроем квадрат суммы: (√17+2)²−4√17 = 17+4√17+4−4√17 = 21.

Ответ: а) −12; б) 28; в) 2; г) 21.