5. Упростите выражение: а) $5x^{-6}y^8\cdot7,2x^4y^{-3}$; б) $\left(\frac{4a^{-5}}{3b^{-2}}\right)^{-3}\cdot16a^{-3}b^7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение: а) $5x^{-6}y^8\cdot7,2x^4y^{-3}$; б) $\left(\frac{4a^{-5}}{3b^{-2}}\right)^{-3}\cdot16a^{-3}b^7$.$ Фото задания

5. Упростите выражение: а) $5x^{-6}y^8\cdot7,2x^4y^{-3}$; б) $\left(\frac{4a^{-5}}{3b^{-2}}\right)^{-3}\cdot16a^{-3}b^7$.

Accepted Answer

а) Перемножим числовые коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых переменных:
$5x^{-6}y^8\cdot7,2x^4y^{-3}=36x^{-2}y^5=\frac{36y^5}{x^2}$.

б) Сначала упростим дробь в скобках: $\frac{4a^{-5}}{3b^{-2}}=\frac{4b^2}{3a^5}$. Возведение в степень $-3$ меняет дробь на обратную и возводит её в третью степень:
$\left(\frac{4b^2}{3a^5}\right)^{-3}=\left(\frac{3a^5}{4b^2}\right)^3=\frac{27a^{15}}{64b^6}$.

Умножим на оставшийся множитель и приведём степени:
$\frac{27a^{15}}{64b^6}\cdot16a^{-3}b^7=\frac{27}{4}a^{12}b$.

Ответ: а) $\frac{36y^5}{x^2}$; б) $\frac{27}{4}a^{12}b$.

5. Упростите выражение: а) \(5x^{-6}y^8\cdot7,2x^4y^{-3}\); б) \(\left(\frac{4a^{-5}}{3b^{-2}}\right)^{-3}\cdot16a^{-3}b^7\).

Ответ: