№5 Упростите выражение: а) $a^{34}\times a^2$; б) $\frac{b^{62}}{b^{31}}$; в) $(a^3)^9$; г) $a^{11}\times b^{11}$; д) $\left(\frac{a}{b}\right)^{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №5 Упростите выражение: а) $a^{34}\times a^2$; б) $\frac{b^{62}}{b^{31}}$; в) $(a^3)^9$; г) $a^{11}\times b^{11}$; д)…$ Фото задания

№5 Упростите выражение: а) $a^{34}\times a^2$; б) $\frac{b^{62}}{b^{31}}$; в) $(a^3)^9$; г) $a^{11}\times b^{11}$; д) $\left(\frac{a}{b}\right)^{13}$.

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^{34}\cdot a^2=a^{34+2}=a^{36}$.
б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{b^{62}}{b^{31}}=b^{62-31}=b^{31}$ (при $b\ne0$).
в) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^3)^9=a^{3\cdot9}=a^{27}$.
г) По свойству степени произведения: $a^{11}b^{11}=(ab)^{11}$.
д) По свойству степени частного: $\left(\frac{a}{b}\right)^{13}=\frac{a^{13}}{b^{13}}$ (при $b\ne0$).

Ответ: а) $a^{36}$; б) $b^{31}$; в) $a^{27}$; г) $(ab)^{11}$; д) $\frac{a^{13}}{b^{13}}$.

№5 Упростите выражение: а) \(a^{34}\times a^2\); б) \(\frac{b^{62}}{b^{31}}\); в) \((a^3)^9\); г) \(a^{11}\times b^{11}\); д) \(\left(\frac{a}{b}\right)^{13}\).

Ответ: