№5 Упростите выражение: а) a³⁴ × a²; б) b⁶²/b³¹; в) (a³)⁹; г) a¹¹ × b¹¹; д) (a/b)¹³.

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) a³⁴ × a² = a³⁴⁺² = a³⁶.
б) b⁶²/b³¹ = b⁶²⁻³¹ = b³¹.
в) (a³)⁹ = a³ˣ⁹ = a²⁷.
г) a¹¹ × b¹¹ = (ab)¹¹.
д) (a/b)¹³ = a¹³/b¹³.

Ответ: а) a³⁶; б) b³¹; в) a²⁷; г) (ab)¹¹; д) a¹³/b¹³.