№7 Упростите выражение: а) (a⁷ × a⁴)/a⁸; б) ((a⁵)³ × a⁵)/a¹⁸; в) (((a⁸ × b²)⁹)/a⁷⁰)⁴; г) (((a⁵/b⁸)⁴ : (a⁷/(b³)¹¹))³.

а) (a⁷ × a⁴)/a⁸ = a⁷⁺⁴⁻⁸ = a³.

б) ((a⁵)³ × a⁵)/a¹⁸ = a¹⁵⁺⁵⁻¹⁸ = a².

в) (((a⁸ × b²)⁹)/a⁷⁰)⁴ = (a⁷²b¹⁸/a⁷⁰)⁴ = (a²b¹⁸)⁴ = a⁸b⁷².

г) Сначала упрощаем степени: (a⁵/b⁸)⁴ = a²⁰/b³², а a⁷/(b³)¹¹ = a⁷/b³³. Тогда (a²⁰/b³²) : (a⁷/b³³) = a¹³b. Возводим результат в третью степень: (a¹³b)³ = a³⁹b³.

Ответ: а) a³; б) a²; в) a⁸b⁷²; г) a³⁹b³.