№5. Упростите выражение: а) a¹⁴ × a²; б) b⁶² / b³¹; в) (a²)⁹; г) a¹¹ × b¹¹; д) (a/b)⁸ (показатель степени в пункте д) распознаётся неуверенно).

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) a¹⁴ × a² = a¹⁶.
2. б) b⁶² / b³¹ = b³¹, при b ≠ 0.
3. в) (a²)⁹ = a¹⁸.
4. г) a¹¹ × b¹¹ = (ab)¹¹.
5. д) Если показатель равен 8, (a/b)⁸ = a⁸/b⁸, при b ≠ 0.

Ответ: а) a¹⁶; б) b³¹; в) a¹⁸; г) (ab)¹¹; д) при показателе 8 — a⁸/b⁸.