5. Упростите выражение: а) a⁴ · (a³)³; б) (b⁵)² · b⁴; в) (c⁴)³ · (c²)⁵; г) (d³)⁴ · d⁵; д) (e²)⁶ · (e³)³.

Используем правила \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. а) \(a^4\cdot(a^3)^3=a^4\cdot a^9=a^{13}\).
2. б) \((b^5)^2\cdot b^4=b^{10}\cdot b^4=b^{14}\).
3. в) \((c^4)^3\cdot(c^2)^5=c^{12}\cdot c^{10}=c^{22}\).
4. г) \((d^3)^4\cdot d^5=d^{12}\cdot d^5=d^{17}\).
5. д) \((e^2)^6\cdot(e^3)^3=e^{12}\cdot e^9=e^{21}\).

Ответ: а) a¹³; б) b¹⁴; в) c²²; г) d¹⁷; д) e²¹.