5. Упростите выражение: а) √(a⁸b¹²/c²), где c<0; б) −x√(x²y¹⁶), где x<0; в) m²√(m⁴n²⁸), где n>0; г) −2/(9pⁿ)√(20,25p⁶q²⁰), где [условие обрезано]; д) √((a−b)²), где b>a; е) √(x²−6x+9), где x>3; ж) √(21+8√5); з) √(27−20√3).

а) \(\sqrt{\frac{a^8b^{12}}{c^2}}=\frac{a^4b^6}{|c|}=-\frac{a^4b^6}{c}\), так как \(c<0\).

б) \(-x\sqrt{x^2y^{16}}=-x|x|y^8=x^2y^8\), так как \(x<0\).

в) \(m^2\sqrt{m^4n^{28}}=m^2\cdot m^2n^{14}=m^4n^{14}\).

д) \(\sqrt{(a-b)^2}=|a-b|=b-a\), поскольку \(b>a\).

е) \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{(x-3)^2}=|x-3|=x-3\), поскольку \(x>3\).

ж) \(\sqrt{21+8\sqrt5}=\sqrt{16}+\sqrt5=4+\sqrt5\), поскольку \((4+\sqrt5)^2=21+8\sqrt5\).

г) Для точного упрощения нужны полностью видимые показатель в знаменателе и условие после выражения; пришлите правую часть строки целиком. з) В распознанном виде подкоренное выражение \(27-20\sqrt3<0\), поэтому действительного значения корня нет. Возможно, цифра или знак на фото прочитаны неверно; для уточнения нужен более чёткий фрагмент.