5. Упростите выражение ((c − 2)/(c + 2) − c/(c − 2)) · (c + 2)/(2 − 3c).

ОДЗ: \(c\ne-2\), \(c\ne2\), \(c\ne\frac23\).

Упростим разность дробей:

\(\frac{c-2}{c+2}-\frac{c}{c-2}=\frac{(c-2)^2-c(c+2)}{(c+2)(c-2)}\).

\(\frac{c^2-4c+4-c^2-2c}{(c+2)(c-2)}=\frac{4-6c}{(c+2)(c-2)}=\frac{2(2-3c)}{(c+2)(c-2)}\).

Умножим на \(\frac{c+2}{2-3c}\):

\(\frac{2(2-3c)}{(c+2)(c-2)}\cdot\frac{c+2}{2-3c}=\frac{2}{c-2}\).

Ответ: \(\frac{2}{c-2}\), при \(c\ne-2,2,\frac23\).