5. Упростите выражение и найдите его значение: (x + 4)² – 8(x + 4) при x = 0,25

5. Упростите выражение и найдите его значение:

Выражение: \( (x + 4)^2 – 8(x + 4) \) при \( x = 0,25 \)

Решение:

Можно вынести общий множитель \( (x+4) \):

\( (x+4)( (x+4) - 8 ) = (x+4)(x - 4) \)

Это разность квадратов:

\( x^2 - 4^2 = x^2 - 16 \)

Теперь подставим значение \( x = 0,25 \):

\( (0,25)^2 - 16 \)

\( (\frac{1}{4})^2 - 16 = \frac{1}{16} - 16 = \frac{1 - 16 \cdot 16}{16} = \frac{1 - 256}{16} = \frac{-255}{16} \)

\( \frac{-255}{16} = -15 \frac{15}{16} = -15,9375 \)

Ответ: \( -15,9375 \) или \( -15 \frac{15}{16} \).