№5. Упростите выражения: а) (−b⁷·b²)/(−b⁵·b); б) (−c²a)⁴·(a⁵c³)².

а) Знаки минус в числителе и знаменателе сокращаются:

\(\dfrac{-b^7\cdot b^2}{-b^5\cdot b}=\dfrac{b^{7+2}}{b^{5+1}}=b^{9-6}=b^3\).

б) Возведём одночлены в степени:

\((-c^2a)^4=c^8a^4\),

\((a^5c^3)^2=a^{10}c^6\).

Тогда \(c^8a^4\cdot a^{10}c^6=a^{4+10}c^{8+6}=a^{14}c^{14}\).

Ответ: а) \(b^3\); б) \(a^{14}c^{14}\).