5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции. ГРАФИКИ 1) y=-2x-1; 2) y = 2x+1; 3) y=x-2; 4) y=-x+2. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем свойства каждой функции:

• Коэффициент наклона (k): Если k > 0, прямая идет вверх (слева направо). Если k < 0, прямая идет вниз. Если |k| > 1, прямая более крутая. Если 0 < |k| < 1, прямая более пологая.
• Свободный член (b): Это точка пересечения прямой с осью y (когда x=0).

Анализ графиков:

• График А: Прямая идет вниз (k < 0) и пересекает ось y в точке -1 (b = -1).
• График Б: Прямая идет вверх (k > 0) и пересекает ось y в точке 1 (b = 1).
• График В: Прямая идет вниз (k < 0) и пересекает ось y в точке 2 (b = 2).
• График Г: Прямая идет вверх (k > 0) и пересекает ось y в точке -2 (b = -2).

Анализ формул:

• 1) y = -2x - 1: k = -2 (отрицательный, крутой), b = -1 (пересечение с y в -1). Соответствует графику А.
• 2) y = 2x + 1: k = 2 (положительный, крутой), b = 1 (пересечение с y в 1). Соответствует графику Б.
• 3) y = x - 2: k = 1 (положительный, пологая), b = -2 (пересечение с y в -2). Соответствует графику Г.
• 4) y = -x + 2: k = -1 (отрицательный, пологая), b = 2 (пересечение с y в 2). Соответствует графику В.

Таблица соответствия:

Ответ: А-1, Б-2, В-4, Г-3