2. Решите уравнение $$x^2 - 12x = -32$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переносим -32 в левую часть уравнения, меняя знак на противоположный.
   $$x^2 - 12x + 32 = 0$$
2. Шаг 2: Определяем коэффициенты квадратного уравнения: $$a = 1$$, $$b = -12$$, $$c = 32$$.
3. Шаг 3: Вычисляем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.
   $$D = (-12)^2 - 4 imes 1 imes 32 = 144 - 128 = 16$$
4. Шаг 4: Находим корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
   $$x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{12 + 4}{2} = \frac{16}{2} = 8$$
   $$x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{12 - 4}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

Ответ: 4; 8