5. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3900 р. До установки счётчиков за воду платили 1200 р. ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 900 р. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Ежемесячная экономия составляет:

\(1200-900=300\) р.

За \(n\) месяцев экономия будет равна \(300n\) рублей. Она должна превысить 3900 рублей:

\(300n>3900\).

\(n>13\), поэтому наименьшее целое значение \(n=14\).

Проверка: \(300\cdot14=4200\) р., а \(4200>3900\).

Ответ: через 14 месяцев.