5. В четырёхугольнике ABCD: AB = CD, AB ∥ CD. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

В четырёхугольнике одна пара противоположных сторон — AB и CD — одновременно равна и параллельна.

По признаку параллелограмма, если в четырёхугольнике пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Следовательно, ABCD — параллелограмм.