6. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB.

Диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому ∠BAO = 60° : 2 = 30°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOB = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ABO = 180° − 30° − 90° = 60°.

Ответ: ∠BAO = 30°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 60°.