5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.

Решение:

1. Пусть \( x \) — число единиц, а \( y \) — число десятков.
2. Число можно записать как \( 10y + x \).
3. По условию, сумма цифр равна 13: \( x + y = 13 \).
4. Также по условию, число десятков на 3 больше числа единиц: \( y = x + 3 \).
5. Подставим второе уравнение в первое: \( x + (x + 3) = 13 \)
6. Решим полученное уравнение: \( 2x + 3 = 13 \) \( 2x = 10 \) \( x = 5 \).
7. Найдем \( y \): \( y = x + 3 = 5 + 3 = 8 \).
8. Число десятков равно 8, число единиц равно 5.
9. Само число: \( 10y + x = 10 \cdot 8 + 5 = 80 + 5 = 85 \).

Ответ: 85.