5. В гостиницу приехали 100 туристов. Из них 10 человек не знали ни немецкого, ни французского языков. 75 человек знали немецкий язык, 83 человека знали французский язык. Сколько туристов знали и французский, и немецкий языки?

1. Оба языка или хотя бы один из них знали 100 − 10 = 90 туристов.
2. При сложении числа знающих немецкий и французский языки туристы, знающие оба языка, учитываются дважды. Поэтому число знающих оба языка равно 75 + 83 − 90 = 68.

Ответ: 68 туристов.