5. В группе учатся 20 студентов, из них 17 человек сдали зачёт по истории и 7 сдали зачёт по философии. Укажите номера всех истинных утверждений. 1) В этой группе найдётся 7 студентов, которые не сдали зачёт по истории, но сдали зачёт по философии. 2) Хотя бы 4 студента из этой группы сдали зачёты и по истории, и по философии. 3) Каждый студент этой группы сдал оба зачёта. 4) Менее 8 студентов из этой группы сдали зачёты и по истории, и по философии.

Обозначим через H множество студентов, сдавших историю, а через F — множество студентов, сдавших философию.

1. Число студентов, сдавших оба зачёта:
   \(17+7-20=4\).
2. Только философию сдали: \(7-4=3\) студента.
3. Историю не сдали: \(20-17=3\) студента, поэтому 7 таких студентов быть не может.
4. Не менее 4 студентов сдали оба зачёта — утверждение истинно.
5. Все 20 студентов оба зачёта не сдавали — утверждение ложно.
6. 4 меньше 8 — утверждение истинно.

Ответ: 2, 4.