8. Найдите значение выражения $\frac{12b^2-22ab+a^2}{32a^3b^6}-\frac{(16ab^3)^2}{(a-11b)^2}$ при $a=\frac{4}{19}$, $b=\sqrt{21}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{12b^2-22ab+a^2}{32a^3b^6}-\frac{(16ab^3)^2}{(a-11b)^2}$ при $a=\frac{4}{19}$,…$ Фото задания

8. Найдите значение выражения $\frac{12b^2-22ab+a^2}{32a^3b^6}-\frac{(16ab^3)^2}{(a-11b)^2}$ при $a=\frac{4}{19}$, $b=\sqrt{21}$.

Accepted Answer

Подставим значения $a=\frac{4}{19}$ и $b=\sqrt{21}$, учитывая, что $b^2=21$ и $b^6=21^3=9261$:

\[\frac{12b^2-22ab+a^2}{32a^3b^6}-\frac{(16ab^3)^2}{(a-11b)^2}=\frac{252-\frac{88\sqrt{21}}{19}+\frac{16}{361}}{32\left(\frac{4}{19}\right)^3\cdot9261}-\frac{\left(16\cdot\frac{4}{19}\cdot21\sqrt{21}\right)^2}{\left(\frac{4}{19}-11\sqrt{21}\right)^2}.\]

После упрощения получаем:

\[\frac{91396-1672\sqrt{21}}{35786592}-\frac{2903095296}{(4-209\sqrt{21})^2}.\]

Ответ: $\frac{91396-1672\sqrt{21}}{35786592}-\frac{2903095296}{(4-209\sqrt{21})^2}$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{12b^2-22ab+a^2}{32a^3b^6}-\frac{(16ab^3)^2}{(a-11b)^2}\) при \(a=\frac{4}{19}\), \(b=\sqrt{21}\).

Ответ: