5. В группе учатся 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по истории и 15 сдали зачёт по русскому языку. Укажите номера всех истинных утверждений: 1) Менее 16 студентов из этой группы сдали зачёты и по истории, и по русскому языку. 2) Хотя бы 5 студентов из этой группы сдали зачёты и по истории, и по русскому языку. 3) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 4) Если студент этой группы сдал зачёт по истории, то он сдал и зачёт по русскому языку.

Минимально возможное число студентов, сдавших оба зачёта:

\(20+15-30=5\).

Следовательно, таких студентов не менее 5 и не более 15.

1. Число не более 15, значит, оно менее 16 — утверждение истинно.
2. Число не менее 5 — утверждение истинно.
3. Число не сдавших ни одного зачёта не определяется однозначно и не обязано быть равным 11 — утверждение ложно.
4. Из условия не следует, что каждый сдавший историю сдал русский язык — утверждение ложно.

Ответ: 1, 2.