5. В институте 800 студентов. Каждый изучает хотя бы один из двух иностранных языков: английский или немецкий. Английский язык изучают 70% студентов, а 50% изучают немецкий. Сколько студентов изучают оба языка?

Английский изучают 800 · 0,7 = 560 студентов, немецкий — 800 · 0,5 = 400 студентов.

Поскольку каждый студент изучает хотя бы один из этих языков, число изучающих оба языка равно сумме численностей групп минус общее число студентов:

560 + 400 − 800 = 160.

Ответ: 160 студентов.