5*. В конверте лежали вырезанные из бумаги квадраты, круги и треугольники — всего 7 фигур. Квадратов в 3 раза больше, чем треугольников. Сколько кругов, треугольников и квадратов?

Решение:

Обозначим количество треугольников как \( x \).

Тогда количество квадратов будет \( 3x \).

Количество кругов обозначим как \( y \).

Общее количество фигур: \( x + 3x + y = 7 \), что упрощается до \( 4x + y = 7 \).

Так как количество фигур должно быть целым числом, рассмотрим возможные значения для \( x \) (количество треугольников):

• Если \( x = 1 \) (1 треугольник), то квадратов будет \( 3 \times 1 = 3 \).
  Общее количество треугольников и квадратов: \( 1 + 3 = 4 \).
  Тогда кругов будет: \( 7 - 4 = 3 \).
  Получаем: 1 треугольник, 3 квадрата, 3 круга.
• Если \( x = 2 \) (2 треугольника), то квадратов будет \( 3 \times 2 = 6 \).
  Общее количество треугольников и квадратов: \( 2 + 6 = 8 \).
  Это больше, чем общее количество фигур (7), поэтому этот вариант не подходит.

Следовательно, единственное возможное решение — 1 треугольник, 3 квадрата и 3 круга.

Ответ: 3 круга, 1 треугольник, 3 квадрата.