5. В магазине есть 150 тетрадей и 210 ручек. Их нужно разложить в одинаковые наборы так, чтобы во всех наборах было поровну тетрадей и ручек и ничего не осталось. Какое наибольшее количество наборов можно собрать? Сколько тетрадей и ручек будет в каждом наборе?

Чтобы наборов было как можно больше и предметы распределились без остатка, найдём наибольший общий делитель чисел 150 и 210.

\(150=2\cdot3\cdot5^2\), \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\), поэтому \(\text{НОД}(150,210)=2\cdot3\cdot5=30\).

Значит, можно составить 30 одинаковых наборов. В каждом будет \(150:30=5\) тетрадей и \(210:30=7\) ручек.

Ответ: 30 наборов; в каждом — 5 тетрадей и 7 ручек.