5. В магазине куплено 13 одинаковых луковиц гиацинтов. Вероятность того, что каждая отдельная луковица успешно прорастёт, равна 0,8. Во сколько раз вероятность события «прорастёт ровно 8 луковиц» больше вероятности события «прорастёт ровно 5 луковиц»?

Для независимых прорастаний вероятность ровно \(k\) луковиц равна \(C_{13}^{k}\cdot 0.8^k\cdot 0.2^{13-k}\).

Найдём отношение вероятностей:

\(\frac{C_{13}^{8}\cdot 0.8^8\cdot 0.2^5}{C_{13}^{5}\cdot 0.8^5\cdot 0.2^8}=\frac{C_{13}^{8}}{C_{13}^{5}}\cdot\left(\frac{0.8}{0.2}\right)^3\).

Так как \(C_{13}^{8}=C_{13}^{5}\), отношение равно \(4^3=64\).

Ответ: в 64 раза.