5 В медном стакане массой 150 г нагревают с помощью электронагревателя 300 г воды. Начальная температура стакана с водой 10 °С. Нагреватель работает от напряжения 220 В. Через 10 мин работы нагревателя температура воды и стакана стала равной 60 °С. Вычислите величину силы тока в нагревателе. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг· °С). Удельная теплоёмкость меди 400 Дж/(кг· °С).

Решение:

1. Рассчитаем изменение температуры воды: \( \Delta T = 60 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C} = 50 \, \text{°C} \).
2. Найдем количество теплоты, которое получила вода: \( Q_{воды} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta T \). Масса воды дана в граммах, переведем в килограммы: \( m_{воды} = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг} \).
3. \( Q_{воды} = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 0.3 \, \text{кг} \cdot 50 \, \text{°C} = 63000 \, \text{Дж} \).
4. Найдем количество теплоты, которое получил стакан. Масса стакана дана в граммах, переведем в килограммы: \( m_{стакана} = 150 \, \text{г} = 0.15 \, \text{кг} \).
5. \( Q_{стакана} = c_{меди} \cdot m_{стакана} \cdot \Delta T = 400 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 0.15 \, \text{кг} \cdot 50 \, \text{°C} = 3000 \, \text{Дж} \).
6. Общее количество теплоты, полученное водой и стаканом: \( Q_{общ} = Q_{воды} + Q_{стакана} = 63000 \, \text{Дж} + 3000 \, \text{Дж} = 66000 \, \text{Дж} \).
7. Время работы нагревателя: \( t = 10 \, \text{мин} = 10 \cdot 60 \, \text{с} = 600 \, \text{с} \).
8. Мощность нагревателя: \( P = \frac{Q_{общ}}{t} = \frac{66000 \, \text{Дж}}{600 \, \text{с}} = 110 \, \text{Вт} \).
9. Мощность также равна \( P = U \cdot I \), где \( U \) — напряжение, \( I \) — сила тока.
10. Найдем силу тока: \( I = \frac{P}{U} = \frac{110 \, \text{Вт}}{220 \, \text{В}} = 0.5 \, \text{А} \).

Ответ: 0.5 А.