5. В наборе 185 бусинок лилового цвета и 111 бусинок бирюзового. Сколько браслетов для кукол можно сплести из одинакового числа бусин каждого цвета? Сколько бусин каждого цвета в браслете?

Чтобы получить наибольшее число одинаковых браслетов и использовать все бусины, найдём наибольший общий делитель чисел 185 и 111.

185 = 5 · 37, 111 = 3 · 37, поэтому НОД(185, 111) = 37.

Значит, можно сплести 37 браслетов. В каждом будет 185 : 37 = 5 лиловых бусин и 111 : 37 = 3 бирюзовые бусины.

Ответ: 37 браслетов; в каждом — 5 лиловых и 3 бирюзовые бусины.