5. В одной библиотеке книги на русском языке составляют 3/5 числа всех книг, на французском — 1/6, а все остальные 100 книг — на немецком языке. Сколько всего книг в библиотеке?

Решение:

1. Найдем долю книг на русском и французском языках:
   • 3/5 + 1/6
   • Приведем к общему знаменателю 30:
   • (3 * 6) / 30 + (1 * 5) / 30 = 18/30 + 5/30 = 23/30
2. Найдем долю книг на немецком языке:
   • 1 - 23/30 = 30/30 - 23/30 = 7/30
3. Найдем общее количество книг в библиотеке:
   • Если 7/30 доли составляют 100 книг, то 1 доля равна:
   • 100 : (7/30) = 100 * (30/7) = 3000/7 книг.

   Примечание: В задаче, вероятно, ошибка, так как при таком подсчете получается дробное число книг. Если предположить, что 100 книг - это 1/7 от всех книг (например, если на немецком 1/7), то решение будет:

   3. Найдем общее количество книг в библиотеке (при допущении, что 100 книг - это 1/7):
      • Если 1/7 доли составляют 100 книг, то общее количество книг равно:
      • 100 * 7 = 700 книг.

Ответ: При условии, что 100 книг составляют 7/30 от всех книг, получается 3000/7 книг. Если предположить, что 100 книг составляют 1/7 от всех книг, то всего в библиотеке 700 книг.