5. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AK (см. рис. 5). AD = 7 см, CD = 6 см, AK = 5 см. Найдите периметр ADCK.

В параллелограмме противоположные стороны равны:

\(BC=AD=7\) см, \(AB=CD=6\) см.

Так как \(AK\) — биссектриса угла \(A\), а \(BC\parallel AD\), то треугольник \(ABK\) равнобедренный, поэтому:

\(BK=AB=6\) см.

Тогда:

\(CK=BC-BK=7-6=1\) см.

Периметр четырёхугольника \(ADCK\):

\(P_{ADCK}=AD+DC+CK+KA=7+6+1+5=19\) см.

Ответ: 19 см.