5. В параллелограмме ABCD угол C = 40°. Точка E лежит на стороне BC, причём ∠BAE = 20°, EC = 2 см, AB = 10 см. Найдите периметр.

В записи угла между точками B и E знак на фотографии частично закрыт, но по контексту читается как ∠BAE = 20°.

Так как AB ∥ CD, а BC ∥ AD, из угла C = 40° следует, что угол между AB и BC равен 140°. В треугольнике ABE углы при A и B равны 20° и 140° соответственно, поэтому третий угол равен 20°. Следовательно, треугольник ABE равнобедренный и BE = AB = 10 см.

Поскольку E лежит на BC, получаем BC = BE + EC = 10 + 2 = 12 см. Стороны параллелограмма равны AB = 10 см и BC = 12 см.

Периметр: 2(10 + 12) = 44 см.

Ответ: 44 см.