5. В помещении установлены 2 лампы. Вероятность перегорания каждой лампы за год равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Удобнее найти вероятность противоположного события: обе лампы перегорели. Из-за независимости событий эта вероятность равна \(0.9\cdot0.9=0.81\).

Тогда вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: \(1-0.81=0.19\).

Ответ: 0.19.