5. В прямоугольнике ABCD точка O — точка пересечения диагоналей, ∠BOC = 120°. Найдите ∠ABD.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит, OB = OC. Треугольник BOC равнобедренный, поэтому его углы при B и C равны: (180° − 120°) : 2 = 30°.

Так как BC перпендикулярна AB, а точки B, O, D лежат на одной прямой, углы ∠ABD и ∠OBC в сумме составляют 90°. Следовательно, ∠ABD = 90° − 30° = 60°.

Ответ: 60°.