5. В прямоугольнике диагональ равна 50, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны \(25\sqrt{3}\). Найдите площадь прямоугольника, делённую на \(\sqrt{3}\).

Диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. Сторона, образующая угол 30° с диагональю, равна \(50\cos30°=25\sqrt{3}\), что совпадает с условием. Другая сторона равна \(50\sin30°=25\).

Площадь прямоугольника: \(S=25\sqrt{3}\cdot25=625\sqrt{3}\).

Требуемое значение: \(\frac{S}{\sqrt{3}}=625\).

Ответ: 625.