5. В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.

Для решения задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и формулу для площади прямоугольника. 1. **Нахождение второй стороны прямоугольника:** Пусть одна сторона прямоугольника равна \(a = 6\), а диагональ равна \(d = 10\). Обозначим вторую сторону прямоугольника как \(b\). Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = d^2\] Подставим известные значения: \[6^2 + b^2 = 10^2\] \[36 + b^2 = 100\] \[b^2 = 100 - 36\] \[b^2 = 64\] \[b = \sqrt{64}\] \[b = 8\] Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 8. 2. **Вычисление площади прямоугольника:** Площадь прямоугольника \(S\) равна произведению его сторон: \[S = a \times b\] Подставим значения сторон: \[S = 6 \times 8\] \[S = 48\] **Ответ:** Площадь прямоугольника равна 48.