5. В прямоугольном треугольнике $C=90^\circ$, $BC=10$, $AC=13$. Найдите $AB$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. В прямоугольном треугольнике $C=90^\circ$, $BC=10$, $AC=13$. Найдите $AB$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол $C$ прямой, стороны $AC$ и $BC$ — катеты, а $AB$ — гипотенуза. По теореме Пифагора:

$AB^2=AC^2+BC^2=13^2+10^2=169+100=269$.

Следовательно, $AB=\sqrt{269}$.

Ответ: $AB=\sqrt{269}$.

5. В прямоугольном треугольнике \(C=90^\circ\), \(BC=10\), \(AC=13\). Найдите \(AB\).