5. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора квадрат другого катета равен разности квадратов гипотенузы и известного катета:

\(x^2=13^2-5^2=169-25=144\).

Так как длина стороны положительна, \(x=\sqrt{144}=12\).

Ответ: 12.