5. В прямоугольной трапеции тупой угол в 5 раз больше острого. Найдите углы трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла прямые, а два других — односторонние углы при параллельных основаниях, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть острый угол равен \(x\), тогда тупой равен \(5x\). Получаем: \(x+5x=180°\), значит, \(6x=180°\) и \(x=30°\). Тупой угол равен \(5\cdot30°=150°\).

Ответ: 30°, 90°, 90° и 150°.