5. В равнобедренном треугольнике боковые стороны отмечены равными, угол при вершине равен 42°, внешний угол при правом основании равен 114°. Найти угол при левом основании.

Данные противоречат друг другу. Если боковые стороны равны, углы при основании равны; при вершине 42° каждый из них должен составлять \((180°-42°):2=69°\). Тогда внешний угол при основании равен \(180°-69°=111°\), а не 114°.

И наоборот, внешний угол 114° означает, что внутренний угол при правом основании равен 66°, что также не согласуется с равенством боковых сторон и углом при вершине 42°.

По всем указанным данным единого решения нет: вероятно, одно из чисел или обозначение равенства сторон записано неверно.