5. В равнобедренной трапеции известны высота 5, меньшее основание 6 и угол при основании 45°. Найдите большее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два прямоугольных треугольника с высотой 5 и углом при основании 45°.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(5\cot 45°=5\). Поэтому разность оснований равна \(5+5=10\).

Большее основание: \(6+10=16\).

Ответ: 16.