5. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 21°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому угол DAB = 74°. Диагональ AC делит угол DAB на угол BAC = 21° и угол CAD.

Тогда угол между диагональю AC и основанием AD равен угол CAD = 74° − 21° = 53°. Поскольку угол D равен 74°, меньшее основание — BC; угол между AC и BC равен 180° − 74° − 53° = 53° (также следует из параллельности AD и BC).

Ответ: 53°.