1. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, соответственно, 30° и 50°.

В треугольнике ABC углы при вершине B состоят из углов, равных 30° и 50°:

\(\angle ABC=30^\circ+50^\circ=80^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому \(\angle B=\angle C=80^\circ\). Соседние углы при боковой стороне supplementary:

\(\angle ADC=180^\circ-\angle ABC=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Ответ: 100°.