5. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOB, если угол ABC равен 120 градусов.

Соседние углы ромба supplementary: ∠DAB = 180° − 120° = 60°. Диагональ ромба делит углы пополам, значит ∠OAB = 30° и ∠ABO = 60°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOB = 90°.

Ответ: ∠OAB = 30°, ∠ABO = 60°, ∠AOB = 90°.