5. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB.

Соседние углы ромба supplementary: ∠B = 180° − 60° = 120°. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому ∠OAB = 60° ÷ 2 = 30°, а ∠ABO = 120° ÷ 2 = 60°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠AOB = 90°.

Ответ: ∠OAB = 30°, ∠ABO = 60°, ∠AOB = 90°.