4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠CAD = 30°, CD = 15 см.

В прямоугольнике треугольник ACD прямоугольный: ∠ADC = 90°. Сторона CD лежит напротив угла 30°, поэтому в прямоугольном треугольнике она равна половине гипотенузы AC.

AC = 2 · CD = 2 · 15 = 30 см.

Диагонали прямоугольника равны, значит BD = AC = 30 см.

Ответ: AC = BD = 30 см.