5) В ромбе AC — диагональ, равная 10, ∠B = 60°. Найдите периметр.

В ромбе соседние углы в сумме равны 180°, поэтому ∠A = 120°. Диагональ AC делит угол A пополам, значит ∠BAC = 60°. Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC; при угле B = 60° он равносторонний. Следовательно, сторона ромба AB равна AC, то есть 10.

Периметр ромба: P = 4 · 10 = 40.

Ответ: 40.