5. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?

Пусть в старших классах x учащихся. Тогда в начальных 3x, а в средних 6x. Вместе: x + 3x + 6x = 900. Решаем уравнение: 10x = 900, x = 90. В старших классах 90 учащихся, в начальных: 3 * 90 = 270, в средних: 6 * 90 = 540.