5. В школьной библиотеке 735 книг по геометрии. Известно, что 7% всех книг библиотеки составляют книги по математике, а 30% книг по математике составляют книги по геометрии. Сколько всего книг в библиотеке?

Пусть в библиотеке всего \(x\) книг. Тогда книги по математике составляют \(0.07x\), а книги по геометрии — \(30\%\) от этого числа.

Составим уравнение: \(0.3\cdot0.07x=735\).

\(0.021x=735\), поэтому \(x=735:0.021=35000\).

Ответ: 35 000 книг.